轉載自廖雪峰的官方網站
高階函數英文叫Higher-order function。什麼是高階函數？我們以實際代碼為例子，一步一步深入概念。
變數可以指向函數
以Python內置的求絕對值的函數abs()為例，調用該函數用以下代碼：
>>> abs(-10)
10
但是，如果只寫abs呢？
>>> abs
<built-in function abs>
可見，abs(-10)是函式呼叫，而abs是函數本身。
要獲得函式呼叫結果，我們可以把結果賦值給變數：
>>> x = abs(-10)
>>> x
10
但是，如果把函數本身賦值給變數呢？
>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>
結論：函數本身也可以賦值給變數，即：變數可以指向函數。
如果一個變數指向了一個函數，那麼，可否通過該變數來調用這個函數？用代碼驗證一下：
>>> f = abs
>>> f(-10)
10
成功！說明變數f現在已經指向了abs函數本身。直接調用abs()函數和調用變數f()完全相同。
函數名也是變數
那麼函數名是什麼呢？函數名其實就是指向函數的變數！對於abs()這個函數，完全可以把函數名abs看成變數，它指向一個可以計算絕對值的函數！
如果把abs指向其他物件，會有什麼情況發生？
>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable
把abs指向10後，就無法通過abs(-10)調用該函數了！因為abs這個變數已經不指向求絕對值函數而是指向一個整數10！
當然實際代碼絕對不能這麼寫，這裡是為了說明函數名也是變數。要恢復abs函數，請重啟Python交互環境。
注：由於abs函數實際上是定義在import builtins模組中的，所以要讓修改abs變數的指向在其它模組也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。
傳入函數
既然變數可以指向函數，函數的參數能接收變數，那麼一個函數就可以接收另一個函數作為參數，這種函數就稱之為高階函數。
一個最簡單的高階函數：
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
當我們調用add(-5, 6, abs)時，參數x，y和f分別接收-5，6和abs，根據函式定義，我們可以推導計算過程為：
x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return 11
用代碼驗證一下：
>>> add(-5, 6, abs)
11
編寫高階函數，就是讓函數的參數能夠接收別的函數。
小結
把函數作為參數傳入，這樣的函數稱為高階函數，函數式程式設計就是指這種高度抽象的程式設計範式。
